Question

已知命題P：|k-

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；命題q：函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，則P是q的（　　）

• A、充要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分不必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由p知K的范圍，然后求y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R時K范圍．

解答：解：命題P：|k-

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∴K＞1或 K＜0，
命題q：函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，說明（x²-2kx+k）取遍正實數，
即△≥0，4K²-4K≥0∴K≥1或K≤0，所以命題P?命題q．
故選C

點評：解絕對值不等式不難，求y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R時K范圍時，取遍正實數不好理解！