Question

某種品牌的攝像頭的使用壽命ξ（單位：年）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于2年的溉率為0.8，使用壽命不少于6年的概率為0.2．某校在大門口同時安裝了兩個該種品牌的攝像頭，則在4年內(nèi)這兩個攝像頭都能正常工作的概率為______．

Answer 1

∵ξ～N（μ，σ²），P（ξ≥2）=0.8，P（ξ≥6）=0.2，
∴P（ξ＜2）=0.2，
顯然P（ξ＜2）=P（ξ≥6）…（3分）
由正態(tài)分布密度函數(shù)的對稱性可知，μ=4，
即每支這種燈管的平均使用壽命是4年；…（5分）
∴在4年內(nèi)一個攝像頭都能正常工作的概率

1

2

，
則在4年內(nèi)這兩個攝像頭都能正常工作的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故答案為：

1

4