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12．已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）滿足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能為③．

分析由題意可得log_a2＜0，從而可得0＜a＜1，從而由函數的性質判斷即可．

解答解：∵f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），f（2）•g（2）＜0，
∴f（2）•g（2）=a²•log_a2＜0，
∴log_a2＜0，
∴0＜a＜1，
故f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能為③，
故答案為：③．

點評本題考查了指數函數與對數函數的性質應用及數形結合的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．函數f（x）=（ax²+x-1）e^x（a＜0）．
（1）當a=-1時，若函數y=f（x）與g（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+m的圖象有且只有3個不同的交點，求實數m的值的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實數．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時，不等式f（x）≤a（x-1）²恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數，若f（x）為R上的單調遞增函數，則a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；
③若α∥β，a?α，則a∥β；
④若a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設a，b∈R⁺，且a≠b，a+b=2，則必有（　　）

A．

1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

B．

$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜ab＜1

C．

ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜1

D．

1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某家電專賣店試銷A，B，C三種新型空調，銷售情況記錄如表：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
A型數量（臺）	10	10	15	A₄	A₅
B型數量（臺）	10	12	13	B₄	B₅
C型數量（臺）	15	8	12	C₄	C₅

（Ⅰ）為跟蹤調查空調的使用情況，根據銷售記錄，從該家電專賣店前三周售出的所有空調中隨機抽取一臺，求抽到的空調“是B型空調或是第一周售出空調”的概率；
（Ⅱ）為跟蹤調查空調的使用情況，根據銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調中分別隨機抽取一臺，求抽取的兩臺空調中A型空調臺數X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設正實數x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，則實數x的最小值為$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知sin（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}+α$）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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