Question

已知冪函數(shù)的圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，m²-2m-3＜0，且 m²-2m-3為奇數(shù)，且 m∈N^*，解此不等式組可得m的值．
解答：解：冪函數(shù)的圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m²-2m-3＜0，且 m²-2m-3為奇數(shù)，即-1＜m＜3 且 m²-2m-3 為奇數(shù)，
∴m=0 或2，又 m∈N^*，故 m=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義及冪函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定冪指數(shù) m²-2m-3 所滿足的條件．