【題目】已知圓
，點P是曲線
上的動點，過點P分別向圓N引切線
（
為切點）
（1）若
，求切線的方程；
（2）若切線
分別交y軸于點
，點P的橫坐標大于2，求
的面積S的最小值.
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）分成切線的斜率不存在和存在兩種情況，結合點到直線的距離公式，求得切線的方程.
（2）設出
點的坐標，求得切線
的方程，利用圓心到切線的距離等于半徑列式.求得面積
的表達式，利用基本不等式求得面積的最小值.
（1）依題意，圓
的圓心為
，半徑為
.因為
，所以當過
點的直線斜率不存在時，直線與圓相切，符合題意.當點的直線斜率存在時，設切線的斜率為
，則切線方程為
，即
.圓心到切線的距離
，解得
，此時切線方程為.
綜上所述，切線方程為或.
（2）設
，則
，設
，則
，所以直線
的方程為
，即
，因為直線與圓相切，所以
，即
.
同理，由直線
與圓相切，得
.
所以
是方程
的兩根，其判別式
，
，則
.
所以
，當且僅當
時，等號成立，所以的最小值為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距與橢圓
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
分別為橢圓的左、右焦點，不經過
的直線
與橢圓交于兩個不同的點
，如果直線
的斜率依次成等差數列，求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖，根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
B.年接待游客量逐年增加
C.月接待游客量逐月增加
D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，且橢圓的離心率為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)斜率為
的直線
交橢圓于
，
兩點，且
．若直線
上存在點P，使得
是以
為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】春節過后，甲、乙、丙三人談論到有關
部電影
，
，
的情況.
甲說：我沒有看過電影，但是有
部電影我們三個都看過；
乙說：三部電影中有部電影我們三人中只有一人看過；
丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.
假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數是（ ）
A.部B.
部C.部D.部或部
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