【題目】中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知
平面
，四邊形
為正方形，
，
，若鱉臑
的外接球的體積為
，則陽馬
的外接球的表面積等于______。
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《海島算經(jīng)》是中國學(xué)者劉徽編撰的一部測量數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)有取自其中的一個問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現(xiàn)代語言來解釋，其意思為：立兩個三丈高的標(biāo)桿
和
，之間距離為
步，兩標(biāo)桿的底端與海島的底端
在同一直線上，從第一個標(biāo)桿
處后退123步，人眼貼地面，從地上
處仰望島峰，
三點共線；從后面的一個標(biāo)桿
處后退127步，從地上
處仰望島峰，
三點也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)
A. 
步B. 
步C. 
步D. 
步
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位有4位同事各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是0，1，2，5，為遵守所在城市元月15日至18日4天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），四人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車（車牌尾數(shù)為2）最多只能用一天，則不同的用車方案種數(shù)是（ ）
A.4B.12C.16D.24
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在棱長為1的正方體
中，點
是對角線
上的動點（點與
不重合），則下列結(jié)論正確的是__________．
①存在點，使得平面
平面
；
②存在點，使得平面
平面
；
③若
分別是
在平面
與平面
的正投影的面積，則存在點，使得
；
④的面積可能等于
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成多讀書、讀好書的文化生活習(xí)慣，某中學(xué)開展圖書源流活動，讓圖書發(fā)揮它的最大價值，該校某班圖書角有文學(xué)名著類圖書5本，學(xué)科輔導(dǎo)書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學(xué)校的圖書漂流活動。
（I）求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率：
（II）設(shè)隨機變量
表示選出的3本圖書中，文學(xué)名著類本數(shù)與學(xué)科輔導(dǎo)類本數(shù)差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形ABCD中，
，
，M為DC的中點，將
沿AM折起，使得平面
平面ABCM．
（1）求證：平面
平面BMD；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問
為何值時，二面角
的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
過點
和點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓
相交于不同的兩點
, 
,是否存在實數(shù)
,使得
?若存在,求出實數(shù)
;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，近日我漁船編隊在島
周圍海域作業(yè)，在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站
，某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊靠近，現(xiàn)測得與相距31海里的
處有一艘海警船巡航，上級指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向島直線航行以保護我漁船編隊，30分鐘后到達
處，此時觀測站測得
間的距離為21海里．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島？
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