【題目】某單位有4位同事各有一輛私家車,車牌尾數分別是0,1,2,5,為遵守所在城市元月15日至18日4天的限行規定(奇數日車牌尾數為奇數的車通行,偶數日車牌尾數為偶數的車通行),四人商議拼車出行,每天任選一輛符合規定的車,但甲的車(車牌尾數為2)最多只能用一天,則不同的用車方案種數是( )
A.4B.12C.16D.24
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【題目】下列五個命題:
①“”是“
為R上的增函數”的充分不必要條件;
②函數有兩個零點;
③集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各任意取一個數,則這兩數之和等于4的概率是;
④動圓C即與定圓相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是
⑤若對任意的正數x,不等式 恒成立,則實數
的取值范圍是
其中正確的命題序號是_____.
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【題目】現要完成下列三項抽樣調查:①從罐奶粉中抽取
罐進行食品安全衛生檢查;②高二年級有
名學生,為調查學生的學習情況抽取一個容量為
的樣本;③從某社區
戶高收入家庭,
戶中等收入家庭,
戶低收入家庭中選出
戶進行消費水平調查.以下各調查方法較為合理的是( )
A.①系統抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統抽樣
C.①分層抽樣,②系統抽樣,③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣,②系統抽樣,③分層抽樣
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【題目】進入月份,香港大學自主招生開始報名,“五校聯盟”統一對五校高三學生進行綜合素質測試,在所有參加測試的學生中隨機抽取了部分學生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖:
(1)估計五校學生綜合素質成績的平均值;
(2)某校決定從本校綜合素質成績排名前名同學中,推薦
人參加自主招生考試,若已知
名同學中有
名理科生,2名文科生,試求這3人中含文科生的概率.
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【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術,常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫,為了進行合理定價先進性試銷售,其單價(元)與銷量
(個)相關數據如下表:
(1)已知銷量與單價
具有線性相關關系,求
關于
的線性相關方程;
(2)若該新造型糖畫每個的成本為元,要使得進入售賣時利潤最大,請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元?(結果保留到整數)
參考公式:線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式:
.參考數據:
.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點為
,點
在橢圓
上.
(1)設點到直線
的距離為
,證明:
為定值;
(2)若是橢圓
上的兩個動點(都不與
重合),直線
的斜率互為相反數,求直線
的斜率(結果用
表示)
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【題目】中國古代數學經典《九章算術》系統地總結了戰國、秦、漢時期的數學成就,書中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑,如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體,已知平面
,四邊形
為正方形,
,
,若鱉臑
的外接球的體積為
,則陽馬
的外接球的表面積等于______。
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