【題目】現要完成下列三項抽樣調查：①從
罐奶粉中抽取
罐進行食品安全衛生檢查；②高二年級有
名學生，為調查學生的學習情況抽取一個容量為
的樣本；③從某社區
戶高收入家庭，
戶中等收入家庭，
戶低收入家庭中選出
戶進行消費水平調查.以下各調查方法較為合理的是（ ）
A.①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統抽樣
C.①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第
代“勾股樹”所有正方形的個數與面積的和分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,b的兩個黑球和編號為c,d,e的三個紅球，從中任意摸出兩個球.
（1）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率：
（2）求至少摸出1個黑球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．
由散點圖知，按
建立關于的回歸方程是合理的．令
，則
，經計算得如下數據：
|
|
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
（1）根據以上信息，建立關于
的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與
的關系為
．根據（1）的結果，求當年宣傳費
時，年利潤的預報值是多少？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知橢圓C：
的左右焦點分別為F1，F2，直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標原點．
（1）若直線l過點F1，且｜AB｜＝
，求k的值；
(2)若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過定點A，該點也在拋物線
上，若拋物線與圓
有公共點P，且拋物線在P點處的切線與圓C也相切，則圓C上的點到拋物線的準線的距離的最小值為__________．
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