Question

18．下列四個結論中假命題的個數是（　　）
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 在①中，垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面；在②中，由平行公理得平行于同一直線的兩直線平行；在③中，由線面垂直的性質定理得a⊥c；在④中，若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線不存在．

解答 解：在①中，垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面，故①錯誤；
在②中，由平行公理得平行于同一直線的兩直線平行，故②正確；
在③中，若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則由線面垂直的性質定理得a⊥c，故③正確；
在④中，若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線不存在，故④錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．