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設函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則(  )

A.y=f(x)在上單調(diào)遞減

B.y=f(x)在上單調(diào)遞減

C.y=f(x)在上單調(diào)遞增

D.y=f(x)在上單調(diào)遞增

 

A

【解析】變形f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)

sin

又f(-x)=f(x),得函數(shù)為偶函數(shù),故φ+=kπ+(k∈Z).

∴φ=kπ+(k∈Z).

∵|φ|<,∴φ=

又T=π,∴ω=2.

∴f(x)=sincos 2x.

結合圖象知A正確.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B.- C. D.-

 

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A.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)

B.f(x)-|g(x)|是奇函數(shù)

C.|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)

D.|f(x)|-g(x)是奇函數(shù)

 

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A. B.- C. D.-

 

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A. B. C. D.

 

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(1)求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率;

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,則( ).

A. B. C. D.

 

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