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已知函數（x≠0，常數a∈R），
（1）當a=2時，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1；
（2）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由。
解：（1），
x（x-1）＜0，
∴原不等式的解為0＜x＜1；
（2）當a=0時，，
對任意，，
∴f（x）為偶函數；
當a≠0時，，
取x=±1，得，
∴，
∴函數f（x）既不是奇函數，也不是偶函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+
2
x
，數列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數列{an}，如當a=1時，得到無窮數列1，3，
5
3
，
11
5
，…；當a=2時，得到常數列2，2，2，…；當a=-2時，得到有窮數列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求證：不論a取{bn}中的任何數，都可以得到一個有窮數列{an}；
（Ⅲ）若當n≥2時，都有
5
3
＜an＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-
a
x
（a∈R），下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+3|．
（1）求x的取值范圍，使f（x）為常函數；
（2）若關于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2007蘇錫常鎮四市模擬)已知函數f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f(1)=3；②f(x)≥2對一切恒成立；③若，，，則有．

(1)求函數f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較與的大小；

(3)某同學發現：當時，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：對一切，都有f(x)＜2x＋2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：浙江省期中題 題型：填空題

有以下4個命題：①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B；
②已知函數f(x)是偶函數，而且在（0，+∞）上增函數，則在（-∞，0）上也是增函數；
③函數f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是常實數)在區間(-∞，-2010)是減函數；
④設，則；
其中正確的命題序號是（    ）。

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