Question

設g（x）為R上不恒等于0的奇函數，（a＞0且a≠1）為偶函數，則常數b的值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．與a有關的值

Answer 1

【答案】分析：由g（x）是奇函數，f（x）是偶函數，則根據函數奇偶性的性質可得出函數為奇函數，然后利用f（-x）=-f（x），建立方程求出常數b的值．
解答：解：因為g（x）是奇函數，f（x）是偶函數，則根據函數奇偶性的性質可得出函數為奇函數，所以m（-x）=-m（x），即
即，解得b=2．
故選A．
點評：本題考查函數奇偶性的運算以及應用，通過奇偶性的定義建立方程f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）是解決這類問題的關鍵．