Question

設g（x）為R上不恒等于0的奇函數，（a＞0且a≠1）為偶函數，則常數b的值為______．

Answer 1

【答案】分析：根據若函數（a＞0且a≠1）為偶函數，得到f（-x）=f（x），代入函數解析式，得到恒成立的方程，整理對應相等，即可求得常數a的值．
解答：解：∵（a＞0且a≠1）為偶函數
∴=
又g（x）為R上不恒等于0的奇函數，
∴g（-x）=-g（x），
即=
解得b=2．
故答案為：2．
點評：考查函數的奇偶性的定義，以及方程的思想方法求參數的值，特別注意函數的定義域，屬中檔題．