Question

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線上，那么|PQ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到可行域的最小值，結(jié)合圖形，求出|CP|的最小值，減去半徑得|PQ|的最小值．
解答：解析：如圖，畫出平面區(qū)域（陰影部分所示），由圓心C（-2，0）向直線3x+4y-4=0作垂線，
圓心C（-2，0）到點(diǎn)（-，1）的距離為，又圓的半徑為，所以可求得|PQ|的最小值是．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的線性規(guī)劃問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚條件中所表示的幾何意義，實(shí)際上是求兩點(diǎn)之間的距離的最值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．