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12．設實數x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥y\\ y≥0\end{array}\right.$則目標函數z=2x-y的最大值是4．

分析根據目標函數的解析式形式，分析目標函數的幾何意義，然后判斷目標函數取得最優解的點的坐標，即可求解

解答解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=2x-y可得y=2x-z，則-z表示直線z=2x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=0}\end{array}\right.$可得A（2，0），此時z最大為4，
故答案為：4

點評本題考查線性規劃知識的運用，考查學生的計算能力，考查數形結合的數學思想

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2．二次函數y=ax²+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂．
（1）證明：（1+x₁）（1+x₂）=1；
（2）證明：x₁＜-1，x₂＜-1；
（3）若x₁，x₂滿足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，試求a的取值范圍．

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為4，焦距為2．
（1）求C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F₁作傾斜角為45°的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點，求AB的長．

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20．已知雙曲線的一個焦點為$（{2\sqrt{5}，0}）$，且漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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7．已知f（2x+1）=x²，則f（5）=4．

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17．已知圓C₁：x²+y²-3x-3y+3=0，圓C₂：x²+y²-2x-2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
（2）求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．

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4．命題“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，2^x+x²＞1

B．

?x∈R，2^x+x²≥1

C．

?x∈R，2^x+x²＞1

D．

?x∈R，2^x+x²≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若過其右焦點F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率的范圍是（1，$\sqrt{2}$）．

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2．已知函數f（x）對一切實數x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函數，求a的取值范圍．

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