Question

直線

x=-2+t y=1-t

（t為參數(shù)）被圓（x-3）²+（y+1）²=25所截得的弦長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離等d，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．

解答：解：直線

x=-2+t y=1-t

（t為參數(shù)）即 x+y+1=0，圓（x-3）²+（y+1）²=25的圓心為（3，-1），
半徑為5，圓心到直線的距離等于 d=

|3-1+1|

2

=

3 2

2

，
由弦長(zhǎng)公式得弦長(zhǎng)為 2

r2-d2

=2

25- 9 2

=

82

，
故答案為

82

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，以及把參數(shù)方程化為普通方程的方法．