【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：過點P作PO⊥平面ABCD，交ABCD于點O，
以O(shè)為原點，過O作DA的平行線為x軸，過O作AB的平行線為y軸，OS為z軸，建立空間直角坐標系，
如圖所示：
設(shè)正四棱錐S﹣ABCD側(cè)棱長與底面邊長都為2，
則A（1，﹣1，0），OB= 
，OS= 
= ，B（1，1，0），
S（0，0， ），C（﹣1，1，0），M（ 
，﹣ ， 
），
=（﹣ ，﹣ 
， ）， 
=（﹣1，1，﹣ ），
設(shè)BE與SA所成角為θ，
則cosθ= 
= 
．
∴BM與SC所成角的余弦值為 ．
所以答案是：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.（ 
，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值為20，求c的值．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個交點，求c的范圍．
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【題目】已知直線 
，方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=﹣2時，試判斷直線l與該圓的位置關(guān)系，若相交，求出相應(yīng)弦長．
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【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會英語，其他組員都會英語，現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關(guān)小組．
（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率．
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【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入A，B兩種類型的文件的部分文字才能使這兩類文件成為成品．已知A文件需要甲輸入0.5小時，乙輸入0.2小時；B文件需要甲輸入0.3小時，乙輸入0.6小時．在一個工作日中，甲至多只能輸入6小時，乙至多只能輸入8小時，A文件每份的利潤為60元，B文件每份的利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是元．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx﹣cosx）2+ 
sin（2x+ 
）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若f（α）= 
，α∈（ 
， 
），求cos（2α+ 
）．
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【題目】定義 
為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 
，又bn= 
，則 
+ 
+ 
+…+ 
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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