Question

銳角△ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，則tanA•cotB=（ ）
A．
B．2
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：直接利用兩角和與差的正弦函數，展開已知表達式，求出sinAcosB；cosAsinB；然后得到結果．
解答：解：銳角△ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，
所以sinAcosB+cosAsinB=…①
sinAcosB-cosAsinB=…②
解得sinAcosB=；cosAsinB=，可得tanA•cotB=2．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，兩角和與差的三角函數的應用，考查計算能力．