Question

銳角△ABC中，sin（A+B）=

3

5

，sin（A-B）=

1

5

，則tanA•cotB=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：直接利用兩角和與差的正弦函數，展開已知表達式，求出sinAcosB；cosAsinB；然后得到結果．

解答：解：銳角△ABC中，sin（A+B）=

3

5

，sin（A-B）=

1

5

，
所以sinAcosB+cosAsinB=

3

5

…①
sinAcosB-cosAsinB=

1

5

…②
解得sinAcosB=

2

5

；cosAsinB=

1

5

，可得tanA•cotB=2．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，兩角和與差的三角函數的應用，考查計算能力．