Question

銳角△ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，則tanA•cotB=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

B
分析：直接利用兩角和與差的正弦函數(shù)，展開已知表達(dá)式，求出sinAcosB；cosAsinB；然后得到結(jié)果．
解答：銳角△ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，
所以sinAcosB+cosAsinB=…①
sinAcosB-cosAsinB=…②
解得sinAcosB=；cosAsinB=，可得tanA•cotB=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．