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如圖是拋物線形拱橋，當水面在圖中位置時，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬為(　　)
A．米B．米C．米D．米
D
解：
解：如圖建立直角坐標系，設拋物線的方程為x2=-2py，
∵水面離拱頂2m時，水面寬4m
∴點（2，-2）在拋物線上，所以p=1，x2=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3時，x=所以水面寬為．
∴若水面下降1m，水面的寬度為
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足.
（1）  求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D,E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。

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從拋物線上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設拋物線的焦點為，則=               .

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長度為的線段AB的兩個端點A、B都在拋物線上滑動，則線段AB的中點M到軸的最短距離是　　　　　　

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正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線上，則它的邊長為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點的橫坐標是2,_    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是
A．B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線相交于兩點，為坐標原點，則=          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是y=2,則實數a的值為(    ).
A．8B．-8C．D．

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