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從拋物線上一點引拋物線準線的垂線,垂足為,且,設拋物線的焦點為,則=               .
解:設P(y02/4,y0)F(1,0)則|PM|= y02/4+1=5
所以| y0|=4,P(4,4),則|PF|=5   利用直角三角形的余弦值,可得為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上一點到其焦點的距離為5.
(1)求的值;
(2)若直線與拋物線相交于、兩點,、分別是該拋物線在、兩點處的切線,分別是、與該拋物線的準線交點,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.設直線與拋物線交于不同兩點,點為拋物線準線上的一點。
(I)若,且三角形的面積為4,求拋物線的方程;
(II)當為正三角形時,求出點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設拋物線的焦點為,過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點,已知.
(1)求拋物線的方程;
(2)設,過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點,求使為鈍角時實數的取值范圍;
(3)①對給定的定點,過作直線與拋物線相交于兩點,問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?若存在,請求出這條直線;若不存在,請說明理由。
②對,過作直線與拋物線相交于兩點,問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?(只要求寫出結論,不需用證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則的面積為(   )
A.4B.8 C.16D.32

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是拋物線形拱橋,當水面在圖中位置時,拱頂離水面2米,水面寬4米.水下降1米后,水面寬為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線y2=2px(p>0)上縱坐標為-p的點M到焦點的距離為2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如圖,A,B,C為拋物線上三點,且線段MA,MB,MC 與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數列,若△AMB的面積是△BMC面積的,求直線MB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若=(   )
A.1B.C.—1D.—2

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同步練習冊答案
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