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若sinα=msin(2α+β),且m≠1,則=   
【答案】分析:先把題設中的等式轉換成sin[(α+β)-α]=msin[(α+β)+α]的形式,利用兩角和公式展開整理求得(1-m)sin(α+β)cosα=(m+1)cos(α+β)sinα,進而求得的值.
解答:解:∵sinβ=msin(2α+β)
∴sin[(α+β)-α]=msin[(α+β)+α]
∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=msin(α+β)cosα+mcos(α+β)sinα
∴(1-m)sin(α+β)cosα=(m+1)cos(α+β)sinα
=
故答案為
點評:本題主要考查了三角函數中的恒等變換的應用.解題的關鍵是β=(α+β)-α和2α+β=α+β)+α的形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若sinα=msin(2α+β),且m≠1,則
tan(α+β)tanα
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•重慶一模)已知向量
OA
=(mcosα,msinα)(m≠0),
OB
=(-sinβ,cosβ
)
.其中O為坐標原點.
(I)若α=β+
π
6
且m>0,求向量
OA
OB
的夾角;
(II)當實數α,β變化時,求實數|
OA
|-2|
OB
|
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•重慶一模)已知向量
OA
=(mcosα,msinα)(m≠0)
OB
=(-sinβ,cosβ)
.其中O為坐標原點.
(Ⅰ)若α=β+
π
6
且m>0,求向量
OA
OB
的夾角;
(Ⅱ)若|
OB
|≤
1
2
|
AB
|
對任意實數α、β都成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:重慶市模擬題 題型:解答題

已知向量=(mcosα,msinα)(m≠0),=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標原點。
(1)若α=β+且m>0,求向量的夾角;
(2)當實數α、β變化時,求的最大值。

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同步練習冊答案
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