Question

函數f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x∈(-∞，1)

，則函數y=f（x）-

1

4

的零點是

 

．

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：函數的性質及應用

分析：令f（x）-

1

4

=0，分類討論解方程即可求得結果．

解答： 解：當x≥1時，2x-2-

1

4

=0解得x=

9

8

；
當x＜1時，x2-2x-

1

4

=0解得x=

1- 5

2

故答案為：

9

8

或

1- 5

2

點評：此題是基礎題．考查函數的零點與方程根之間的關系．體現了轉化和分類討論的思想，以及考查了學生的計算能力．