Question

1+i

1-i

表示為a+bi（a，b∈R），則a+b=

1

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理出復(fù)數(shù)代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到a，b的值，得到結(jié)果．

解答：解：∵

1+i

1-i

=a+bi
∴

(1+i)(1+i)

(1+i)(1-i)

=a+bi
∴

2i

2

=a+bi
∴i=a+bi
∴a=0，b=1
∴a+b=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的代數(shù)形式的復(fù)數(shù)式子的整理，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．