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已知0＜a＜1，0＜b＜1，則a＋b，2，a2＋b2，2ab中最大的一個是

[　　]

A．a2＋b2

B．a＋b

C．2ab

D．2

答案：B
解析：

因a、b均大于0，且待比較的四個式子，均是平均數定理或其變形公式中的形式，因此應利用平均數定理或變形公式去解決．


提示：

本題解法二中應用了特殊值法，這是解答有關不等式問題中常用的方法和技巧；解法一中比較a2＋b2與a＋b時用的是比較法，也可以利用均值不等式的變形2(a2＋b2)≥(a＋b)2．


練習冊系列答案
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已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果alogb(x-3)＜1，那么x的取值范圍為
 
．

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5、已知0＜a＜1，f（x）=a|x|-|logax|的實根個數是（　　）

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已知0＜a＜1，0＜b＜1，則函數f（x）=x2logab+2xlogba+8的圖象恒在x軸上方的概率為（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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已知0＜a＜1，0＜logam＜logan，則（　　）

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已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，則log2（ab）的最大值為
-8
-8
．．

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