Question

1、一個長方體的長、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為（　　）

A、3

B、8

C、9

D、3或8或9

Answer 1

分析：由題意可知：圓柱兩底面積=圓柱側面積，分三種情況，即孔高為3、孔高為8、孔高為9時，分別求出底面半徑，判斷可能性即可得到選項．

解答：解：圓柱兩底面積=圓柱側面積
孔的打法有三種，所以有三種情況，
①孔高為3，則2πr²=2πr³
解得r=3
②孔高為8，則r=8
③孔高為9，則r=9
而實際的情況是，當r=8、r=9時，因為長方體有個高為3，所以受限制不能打，
所以三種情況其實只能打一種，即圓柱體高為3時，打個半徑為3的孔．
故選A

點評：本題是基礎題，考查圓柱的側面積，底面積，考查空間想象能力，計算能力，邏輯推理能力，是易錯題．