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一個長方體的長、寬、高分別為2、1、1，其頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為（　　）
A、3πB、6πC、12πD、24π
分析：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．
解答：解：長方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，所以2r=
22+12+ 12
=
6
，
所以這個球的表面積：4πr2=6π．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的應用，球的表面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個長方體的長、寬、高分別為5米、4米、3米，則其外接球的表面積為
 
米2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為
48
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個長方體的長、寬、高分別為3、4、5，則這個長方體的對角線長是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個長方體的長、寬、高分別為9，8，3，若在上面往下面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為
 
．

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同步練習冊答案
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