Question

一個長方體的長、寬、高分別為9，8，3，若在上面往下面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為

 

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Answer 1

分析：根據在上面往下面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，可知圓孔的側面積和兩個底面的面積相等，然后列出等式即可求解．

解答：解：正方體被鉆掉一個圓柱形孔后，正方體的表面積減少了兩個圓柱的底面積大小，同時又增加了圓柱的側面積，
∵在上面往下面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，
∴圓孔的側面積和兩個底面的面積相等，
設圓柱的底面半徑為r，
則2πr²=2πr•3，
即r=3，
故答案為：3．

點評：本題主要考查圓柱的側面積和底面積的計算，根據條件得到圓柱的側面積和兩個底面積相等是解決本題的關鍵．