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19．等差數列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆=3，則a₁+a₃+a₅+a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差數列的定義和性質，結合所給的條件可得3a₄=3，故a₁+a₃+a₅+a₇=4a₄，則可得答案．

解答解：等差數列{a_n}中，a₂+a₄+a₆=3a₄=3，則a₄=1，
∴a₁+a₃+a₅+a₇=4a₄=4．
故選：B．

點評本題主要考查等差數列的定義和性質的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}的首項a₁=2，且a_n=2a_n-1-1（n∈N₊，n≥2）．
（1）求證：數列{a_n-1}為等比數列；并求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{n•a_n-n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（1，π），已知曲線C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直線l過點P，其參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，曲線C的方程為$ρ=4（cosθ+sinθ）-\frac{6}{ρ}$，以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的參數方程；
（2）在直角坐標系中，點M（x，y）是曲線C上一動點，求x+y的最大值，并求此時點M的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q．求證：AB²=4AP•BQ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，若$\overrightarrow{AC'}=x\overrightarrow{AB}+2y\overrightarrow{BC}-3z\overrightarrow{CC'}$，則x+y+z=（　　）

A．

$\frac{7}{6}$

B．

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC中點，作EF⊥PB，交PB于點F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：平面EFD⊥平面PBC
（3）求證：PB⊥平面EFD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，則（　　）

A．

x₁＜x₃＜x₂

B．

x₂＜x₁＜x₃

C．

x₁＜x₂＜x₃

D．

x₃＜x₁＜x₂

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均為非零向量，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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