Question

【題目】已知函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中 ，則函數g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　　）

A.關于點 對稱B.關于軸對稱

C.可由函數f（x）的圖象向右平移 個單位得到D.可由函數f（x）的圖象向左平移個單位得到

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用三角函數的奇偶性求得φ，再利用三角函數的圖象對稱性、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

函數f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，其中，

∴y=2sinxsin（x+3φ）是奇函數，∴3φ=，φ=，則函數g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣）．

當時，，，則函數不關于點對稱，選項A錯誤；

當時，，則函數關于直線對稱，選項B正確；

函數，

其圖像向右平移個單位的解析式為，

選項C錯誤；

其圖像向左平移個單位的解析式為，

選項D錯誤；

故選B.