Question

雙曲線2x²-y²=k的焦距是6，則k的值為________．

Answer 1

±6
分析：對k分k＞0與k＜0討論，利用雙曲線的性質(zhì)可求得k的值．
解答：∵雙曲線2x²-y²=k的焦距是6，
∴當(dāng)k＞0時，有-=1，
依題意，+k==9，
∴k=6；
當(dāng)k＜0時，-=1，
依題意，--k==9，
∴k=-6．
綜上所述，k=±6．
故答案為：±6．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，對k分k＞0與k＜0討論是關(guān)鍵，也是易錯點，屬于中檔題．