Question

若雙曲線2x²-y²=k（k＞0）的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k=（　　）

• A、6
• B、8
• C、1
• D、4

Answer 1

分析：先把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和相應(yīng)的準(zhǔn)線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式根據(jù)已知的距離求出常數(shù)k．

解答：解：把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉(zhuǎn)化為

x2

k 2

-

y2

k

=1，(k＞0)，
由題意可知

k 2 +k

-

k 2

k 2 +k

=2，（k＞0），
解得k=6．故選A．

點(diǎn)評(píng)：解題先把雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)形式能夠避免出錯(cuò)．