Question

若雙曲線2x²-y²=k（k＞0）的焦點(diǎn)到它相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2，則k=

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   1
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：先把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和相應(yīng)的準(zhǔn)線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式根據(jù)已知的距離求出常數(shù)k．
解答：把雙曲線2x²-y²=k（k＞0）轉(zhuǎn)化為，
由題意可知，（k＞0），
解得k=6．故選A．
點(diǎn)評：解題先把雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)形式能夠避免出錯．