Question

6．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），若A，B，C三點共線，則實數m的值$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用三點共線，通過坐標運算求出m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），
∴$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（2-m，1-m），
∵A、B、C三點共線，
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$
∴3（1-m）=2-m
解得m=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三點共線，向量的坐標運算，考查計算能力．