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18．在平面直角坐標系xOy中，已知圓心分別為A（14，92），B（17，76），C（19，84）的三個圓半徑相同，直線l過點B，且位于l同側的三個圓各部分的面積之和等于另一側三個圓各部分的面積之和，則直線l的斜率的取值集合為{-24}．

分析 由題意可知A，C位于直線l兩側，它們到l的距離相等，列方程解出k即可．

解答 解：設直線l的方程為y-76=k（x-17），即kx-y-17k+76=0，
由題意可知A，C位于直線l兩側，且A到直線l的距離與C到直線l的距離相等，
∴（14k-92-17k+76）+（19k-84-17k+76）=0，
解得k=-24．
故答案為：{-24}．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若直線l：ax-y-a+3=0將關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面區域分成面積相等的兩部分，則z=2x-ay的最小值為-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個公共點；
（Ⅱ）以α為參數，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點軌跡的參數方程，并判斷該軌跡的曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的方程為x2+y2-8x-10y+16=0．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin θ．
（1）把C1的方程化為極坐標方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知正四面體的棱長為4，則此四面體的外接球的表面積是（　　）
A．24πB．18πC．12πD．6π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5=3，S10=40，則nSn的最小值為-32．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．西部大開發給中國西部帶來了綠色，人與環境日期和諧，群眾生活條件和各項基礎設施得到了極大的改善．西部地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，設直線l過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直線l與曲線C：ρ=cosθ有且只有一個公共點，求正數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t為參數），則它的普通方程是3x-4y+5=0．

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