【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0， 
＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
【答案】（﹣1，0）∪（1，+∞）
【解析】解：[ 
]′= 
＞0，即x＞0時 是增函數， 當x＞1時， ＞f（1）=0，f（x）＞0．
0＜x＜1時， ＜f（1）=0，f（x）＜0，
又f（x）是奇函數，所以﹣1＜x＜0時，f（x）=﹣f（﹣x）＞0，
x＜﹣1時f（x）=﹣f（﹣x）＜0，
則不等式x2f（x）＞0即f（x）＞0的解集是（﹣1，0）∪（1，+∞），
所以答案是：（﹣1，0）∪（1，+∞）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減．
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【題目】在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨立的,且命中的概率都是
.
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為
,求
的分布列及
.( 結果用分數表示)
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【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（ 
）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．
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【題目】已知數列{an}滿足條件an+1= 
．
（1）若a1= 
，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知對任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求證：an+3=an對任意的正整數n都成立；
（3）在（1）的條件下，求a2015 ．
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【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取
部進行測試，其結果如下：
甲種手機供電時間（小時） |
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乙種手機供電時間（小時） |
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（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質量好；
（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述
部乙種手機中隨機抽取
部求這兩部手機中恰有一部手機的供電時間大于該種手機供電時間平均值的概率.
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