Question

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時(shí)間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號(hào)中各選取部進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果如下：

甲種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）
乙種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)）

（1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時(shí)間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好；

（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部求這兩部手機(jī)中恰有一部手機(jī)的供電時(shí)間大于該種手機(jī)供電時(shí)間平均值的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲種手機(jī)電池質(zhì)量更好 （2）所求概率為

【解析】試題分析：（1）由平均值，方差公式分別求得甲、乙的平均值與方差。方差越小波動(dòng)越小，質(zhì)量越好。（2）由題意得上述部乙種手機(jī)中有部手機(jī)的供電時(shí)間大于該種手機(jī)供電時(shí)間平均值，記它們分別是，其余的為，用枚舉法可知共15種，滿(mǎn)足條件共種，所以概率。

試題解析：（1）甲的平均值，

乙的平均值，

甲的方差

乙的方差

因?yàn)榧住⒁覂煞N手機(jī)的平均數(shù)相同，甲的方差比乙的方差小，所以認(rèn)為甲種手機(jī)電池質(zhì)量更好.

（2）由題意得上述部乙種手機(jī)中有部手機(jī)的供電時(shí)間大于該種手機(jī)供電時(shí)間平均值，記它們分別是，其余的為，

從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部的所有結(jié)果為 ，共有種，

其中恰有一部手機(jī)的供電時(shí)間大于該種手機(jī)供電時(shí)間平均值的結(jié)果為 ，共有種，

所以所求概率為.