【題目】計算機考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為
，
，
，在實際操作考試中“合格”的概率依次為
，，
，所有考試是否合格相互之間沒有影響.
（1）假設甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？
（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）點
在曲線上，且曲線在點處的切線與直線：
垂直，求點的直角坐標；
（2）設直線與曲線有且只有一個公共點，求直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為參與某次救援，潛水員需潛至水下30米處進行作業.在下潛與返回水面的過程中保持勻速，速度均為
米/分鐘（
，
為常數），下潛過程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比，當速度為1米/分鐘時，每分鐘耗氧量為0.2升；在水下30米作業時，每分鐘耗氧量為0.4升：返回水面的過程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升，潛水員下潛時開始使用氧氣瓶中的氧氣，返回到水面時氧氣瓶中氧氣恰好用盡.
（1）試求潛水員在水下30米作業的時間
（單位：分鐘）與速度的函數解析式；
（2）試求潛水員在水下30米能作業的最長時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站退出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占
．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）求出
的值；
（II）求出這200人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（III）現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌節目的收視情況，抽查東西兩部各
個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個數字被污損.
（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率；
（2）現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了
位觀眾的周均學習詩歌知識的時間
（單位：小時）與年齡
（單位：歲），并制作了對照表（如表所示）：由表中數據，求線性回歸方程
，并預測年齡在
歲的觀眾周均學習詩歌知識的時間.
年齡 |
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|
周均學習成語知識時間 |
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|
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（參考數據：
，回歸直線方程參考公式：
）
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【題目】某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規定：至少正確完成其中的2道題便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求甲考生通過的概率
（Ⅱ）求甲乙兩考生正確完成題數的概率分布列和數學期望；
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【題目】近幾年
市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于2018年市入選中國空氣優良城市
．已知該市設有9個監測站用于監測空氣質量指數（
），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有2，4，3個監測站，并以9個監測站測得的的平均值為依據播報該市的空氣質量．
（1）若某日播報的為119，已知輕度污染區平均值為70，中度污染區平均值為115，求重度污染區平均值；
（2）如圖是2018年11月份30天的的頻率分布直方圖，11月份僅有1天在
內．
①某校參照官方公布的，如果周日小于150就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從11月份不小于170的數據中抽取三天的數據進行研究，求抽取的這三天中值不小于200的天數的分布列和數學期望．
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【題目】已知一組樣本點
，其中
.根據最小二乘法求得的回歸方程是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預報變量
，
的值一定與
有誤差
D. 若斜率
，則變量
與
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