【題目】已知一組樣本點
，其中
.根據最小二乘法求得的回歸方程是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預報變量
，
的值一定與
有誤差
D. 若斜率
，則變量
與
正相關
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到散點圖及一些統計量的值．
由散點圖知，按
建立關于的回歸方程是合理的．令
，則
，經計算得如下數據：
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10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
最小二乘法求線性回歸方程系數公式
（Ⅰ）根據以上信息，建立關于
的回歸方程；
（Ⅱ）已知這種產品的年利潤與
的關系為
．根據（1）的結果，求當年宣傳費
時，年利潤的預報值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《張邱建算經》是中國古代數學史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數列問題：“南山一棵竹，竹尾風割斷，剩下三十節，一節一個圈，頭節高五寸①，頭圈一尺三②，逐節多三分③，逐圈少分三④，一蟻往上爬，遇圈則繞圈。爬到竹子頂，行程是多遠?”(注釋：①第節的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節比其下面的一節多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺)，問：此民謠提出的問題的答案是( )
A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據下列條件解三角形，其中有兩解的是
A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°
C. a=4
，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
的左右焦點分別是F1 ， F2 ， 離心率為 
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1 ， PF2 ， 設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設直線PF1 ， PF2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k≠0，試證明 
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組樣本點
，其中
.根據最小二乘法求得的回歸方程是
，則下列說法正確的是（ ）
A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預報變量
，
的值一定與
有誤差
D. 若斜率
，則變量
與
正相關
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