Question

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y符合指數(shù)函數(shù)y=me^-at（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，a是正常數(shù)）.假設(shè)經(jīng)過5分鐘時，容器A和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘時容器A中的水只有，則n的值為_____________.

Answer 1

解析：依題意有：m·e^-5a=m,∴e^-5a=,∴e^-a=,

    又m·e^-a(5+n)=,∴e^-5a·e^-a·n=.

∴e^-an=.(e^-a)ⁿ=,()ⁿ=,∴n=10.

答案：10