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在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設，求數列的前項和。
（Ⅰ）. （Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）∵為常數，∴ （2分）∴.又成等比數列，∴，解得或 （4分）當時，不合題意，舍去. ∴. （5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知， （6分） ∴ （9分）∴ （12分）考點：本題考查了數列通項公式的求法及裂項求和思想的應用點評：數列的常見拆項有：；；；.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列，滿足（I）求證：數列均為等比數列；（Ⅱ）求數列的通項公式；（Ⅲ）求證：．
已知數列的各項都是正數，前項和是，且點在函數的圖像上．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，求．
設數列是公差為的等差數列，其前項和為，已知，。（1）求數列的通項及前項和為； （2）求證：。
已知數列的前項和為，且，數列滿足，且點在直線上．（Ⅰ）求數列、的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和；（Ⅲ）設，求數列的前項和．
在數列中，=1，，其中實數.（I） 求；（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.
已知數列的前項和為，且．數列為等比數列，且，． （1）求數列，的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和．
（本小題12分）已知數列滿足（Ⅰ）求； （Ⅱ）證明．
已數列滿足條件：（*）（Ⅰ）令，求證：數列是等比數列；（Ⅱ）求數列的通項公式；（Ⅲ）令，求數列的前n項和。
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中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列.
的值；
，求數列
的前
項和
。
. （Ⅱ）
為常數，∴
（2分）
.
成等比數列，∴
，解得
或
不合題意，舍去. ∴
（6分）
（9分）
；
；
；
.
，滿足
均為等比數列；
的通項公式
；
．
的各項都是正數，前
項和是
，且點
在函數
的圖像上．
，求
．
是公差為
的等差數列，其前
項和為
，已知
，
。
及前
。
的前
項和為
，且
，
滿足
，且點
在直線
上．
的前
；
，求數列
的前
項和
．
中，
=1，
，其中實數
.
；
的前
項和為
，且
．數列
為等比數列，且
，
． 
滿足
，求數列
．
滿足
； （Ⅱ）證明
．
滿足條件：
（
*）
，求證：數列
是等比數列；
的通項公式；
，求數列
的前n項和
。