Question

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和是，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求．

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）  。

解析試題分析：（Ⅰ）依題意：得
，
， 即
所以                                   3分
       所以                         6分
（Ⅱ）               9分
所以          12分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象，數(shù)列的通項(xiàng)公式，“裂項(xiàng)相消法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，首先根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，確定得到的關(guān)系。利用的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往遵循“兩步一驗(yàn)”。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。