已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
的首項(xiàng)
，且點(diǎn)
在直線
上．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)
求出
，根據(jù)已知條件和等比數(shù)列定義求出
；（2）應(yīng)用錯(cuò)項(xiàng)相減法求差比數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）由得
， 1分
∴
2分
當(dāng)=1時(shí)，
， 3分
綜上． 4分
∵點(diǎn)在直線上，∴
，又， 5分
∴是以2為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，
． 7分
（2）由（1）知，當(dāng)
時(shí)，
； 8分
當(dāng)
時(shí)，
， 9分
所以當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
①
則
② 10分
②①得：
12分
即
， 13分
顯然，當(dāng)時(shí)，
，
所以． 14分.
考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)求法，差·比數(shù)列前項(xiàng)和求法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得
對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，滿足
（I）求證：數(shù)列
均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，
,且對任意
，函數(shù) 
滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：
與
兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這
個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，前
項(xiàng)和是
，且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項(xiàng)和
．
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前
項(xiàng)和
.