在數(shù)列
中，
=1，
，其中實(shí)數(shù)
.
（I） 求
；
（Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式, 并證明你的猜想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前
項(xiàng)和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前
項(xiàng)和
；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)
，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
(1)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)
求正整數(shù)
使得一切
均有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數(shù)列{bn}中，前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(3)是否存在正整數(shù)k，使得
＋
＋…＋
＞
對任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△
中，角
、
、
成等差數(shù)列，且
．
（1）求角、、；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，前
項(xiàng)為和
，若
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
是等比數(shù)列，公比
，前
項(xiàng)和為
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（ ）
①當(dāng)p=
時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)0<p<時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)
為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．②③ |
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應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明。
6分
時(shí)，
，猜想成立；
時(shí)，猜想成立，即:
，
時(shí)，
，
成立. 12分