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【題目】已知命題P:函數是增函數，命題Q:

（1）寫出命題Q的否命題，并求出實數的取值范圍，使得命題為真命題；

（2）如果是真命題，是假命題，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）否命題 ，就是把命題 的條件和結論都否定，聯系對應二次函數圖象，由 ，解得 的取值范圍；（2）命題 和命題中，一個真命題，一個為假命題，分命題真命題且是假命題、命題是假命題且是真命題，兩種情況，計算可得答案.

試題解析：（1）：，

若為真命題，則解得：或

故所求實數的取值范圍為：

（2）若函數是增函數，則

又 為真命題時，由

的取值范圍為

由“” 為真命題，“”為假命題，故命題、中有且僅有一個真命題

當真假時，實數的取值范圍為：

當假真時，實數的取值范圍為：

綜上可知實數的取值范圍：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設函數．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值，及y取最大值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【四川省高2017屆第一次名校聯考（廣志聯考）（理）】已知函數．

（Ⅰ）當時，存在使不等式成立，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若在區間上，函數的圖象恒在直線的下方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業務.該地區某高級中學一興趣小組由9名高二級學生和6名高一級學生組成，現采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租型車，高一級學生都租型車.如果從組內隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租型車的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知曲線（為參數），在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（1）求曲線與的交點的直角坐標；

（2）設點， 分別為曲線上的動點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

某公司經銷某產品，第天的銷售價格為（為常數）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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同步練習冊答案
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