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11.已知圓M:x2+y2-4y=0,圓N:(x-1)2+(y-1)2=1,則圓M與圓N的公切線條數是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 把兩圓的方程化為標準形式,求出圓心和半徑,根據兩圓的圓心距小于半徑之和,大于半徑之差的絕對值,可得兩圓相交,由此可得兩圓的公切線的條數.

解答 解:圓M:x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4,表示以M(0,2)為圓心,半徑等于2的圓.
圓N:(x-1)2+(y-1)2=1,表示以N(1,1)為圓心,半徑等于1的圓.
兩圓的圓心距等于|MN|=$\sqrt{2}$,小于半徑之和,大于半徑之差的絕對值,
故兩圓相交,故兩圓的公切線的條數為2,
故選:B.

點評 本題主要考查圓的標準方程的特征,兩圓的位置關系的確定方法,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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