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在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．
根據三角形的面積公式可得，S△ABC=
1
2
absinC
∴
1
2
×2
3
×2sinC=
3

∴sinC=
1
2

∴C=150°或C=30°
當C=30°時，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2
3
×2×
3
2
=4
∴c=2．
當C=150°時，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2
3
×2×
3
2
=28，
∴c=2
7
．
故答案為：2或2
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
3
5
，面積為14，那么，這個三角形的此兩邊長分別是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若三角形的面積，則___________．

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同步練習冊答案
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