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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2
△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=-
1
2
，∴B+C=120°，∴A=60°．
∵a=
6
，b=2，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA，
即6=4+c2-2×2c•
1
2
，解得c=1+
3
．
由△ABC的面積等于
1
2
bc•sinA=
1
2
ah，（h為BC邊上的高），∴2×(1+
3
)×
3
2
=
6
h
可得h=
6
+
2
2
，
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，分別為角所對(duì)的邊，且，，
，試求的面積。
（注：三角形ABC的面積公式為：S△ABC＝==）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，則B的值為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，則A=____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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