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在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
∵a2+b2=c2+
2
ba，即a2+b2-c2=
2
ab，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
2
，
∴∠C=45°．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的Ａ島行駛，計劃到達Ａ島后停留10 min后繼續駛往Ｂ島，Ｂ島在Ａ島的北偏西的方向上．船到達Ｃ處時是上午10時整，此時測得Ｂ島在北偏西的方向，經過20 min到達Ｄ處，測得Ｂ島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達Ｂ島？
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，則B的值為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則第三邊c=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角三角形的三邊長成等差數列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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同步練習冊答案
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